வடிவியல் Ex 4.3-9th Std Maths-Book Back Questions and Answers
கேள்வி 1.
வட்டத்தின்விட்டம் 52 செமீ மற்றும் ஒருநாணின் நீளம் 20 செ.மீ எனில், மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம் காண்க.
விடை
நாண் AB மற்றும் AB இன் நடுப்புள்ளி C என்க.
OC ⊥ AB
OA மற்றும் OC ஐ இணைக்க.
OA என்பது ஆரம்
விட்டம் = 52 செ.மீ
ஆரம் = 26 செ.மீ
AB = 20 செ.மீ
AC = 12 x 20
= 10 செ.மீ
Δ OAC இல்
OC2 = OA2 – AC2
= (26)2 – (10)2
= 676 – 100
OC = 576−−−√
OC = 24×24−−−−−−√
OC = 24 செ.மீ
மையத்திலிருந்து நாணிற்கு உள்ள தூரம்
= 24செ.மீ
கேள்வி 2.
வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 8 செமீ தொலைவில் 30 செ.மீ நீளமுள்ள நாண் வரையப்பபட்டுள்ளது எனில், வட்டத்தின் ஆரம் காண்க.
விடை
நாண் AB மற்றும் AB இன் நடுப்புள்ளி C என்க.
OC ⊥ AB
OA மற்றும் OC ஐ இணைக்க.
OA = ஆரம்
AB = 30 செ.மீ
AC = 12 × 30
= 15 செ.மீ
OC = 8 செ.மீ
ΔOAC இல்
0A2 = OC2 + AC2
= (8)2 + (15)2
= 64 + 225
OA2 = 289
OA = 17×17−−−−−−√
OA = 17 செ.மீ
ஆரம் OA = 17 செ.மீ
கேள்வி 3.
ஆரம் 4√2 செ.மீ உள்ள வட்டத்தில் AB மற்றும் CD என்ற ஒன்றுக்கு ஒன்று செங்குத்தான் விட்டங்கள் வரையப்பட்டுள்ளன எனில், நாண் AC இன் நீளம் காண்க. மேலும் ∠OAC
மற்றும் ∠OCA காண்க. .
விடை
AC2 = AO2 + OC2
= (4√2)2 + (4√2)2
= 16 x 2 + 16 x 2
= 32 + 32
= 64
AC = 64−−√
AC = 8 செ.மீ
⌊AOC = 90°
எனவே, ⌊OAC = 45°
⌊OCA = 45°
கேள்வி 4.
ஆரம் 15 செமீ உள்ள வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 12 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள நாணின் நீளம் காண்க. விடை:
AB நாண் AB இன் நடுப்புள்ளி C என்க.
OA = ஆரம்
OA = 15 செ.மீ
AC = x
ΔOAC இல்
OA2 = AC2 + OC2
(15)2 = x2 + (12)2
225 = x2 + 144
225 – 144 = x2
81 = x2
x = 81−−√
= 9×9−−−−√
x = 9 செ.மீ
AC = 9 செ.மீ
நாணின் நீளம் = 2 × AC
= 2 × 9 செ.மீ
= 18 செ.மீ
கேள்வி 5.
0 ஐ மையமாக உடைய வட்டத்தில் AB மற்றும் CD என்பன இரு இணையான நாண்கள் ஆகும். மேலும் ஆரம் 10 செ.மீ, AB = 16 செ.மீ மற்றும் CD = 12 செ.மீ எனில், இரு நாண்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவைத் தீர்மானிக்க.
விடை
AB மற்றும் CD என்பன இரு இணையான நாண்கள்
AB = 16 செ.மீ
CD = 12 செ.மீ
OA = 10 செ.மீ
இரு நாண்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு PQ
ΔOAP இல்
OA2 = OP2 + PA2
(10)2 = OP2 + (8)2
100 = OP2 + 64
100 – 64 = OP2
36 = OP2
OP = 36−−√
= 6×6−−−−√
OP = 6 செ.மீ
ΔOQC இல்
OC2 = CQ2 + OQ2
(10)2 = (6)2 + OQ2
100 = 36 + OQ2
100 – 36 = OQ2
64 = OQ2
OQ = 64−−√
= 8×8−−−−√
OQ = 8 செ.மீ
PQ = OP + OQ
PQ = 6 செ.மீ + 8 செ.மீ
PQ = 14 செ.மீ
கேள்வி 6.
5 செ.மீ மற்றும் 3 செ.மீ ஆரமுள்ள இரு வட்டங்கள், இரண்டு புள்ளிகளில் வெட்டிக் கொள்கின்றன. மேலும், அவற்றின் மையங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 4செ.மீ எனில், பொது நாணின் நீளத்தைக்
காண்க.
விடை
C1 என்பது 5 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டம் மற்றும்
C2 என்பது 3 செ.மீ ஆரமுள்ள வட்டம் என்க.
AB = 5 செ.மீ
BC = 3 செ.மீ
AC = 4 செ.மீ
⌊BEA = 90°
AC ⊥ BE
BE = 3 செ.மீ
BD = BE + ED
= 3 செ.மீ + 3செ.மீ
BD = 6 செ.மீ
பொது நாணின் நீளம் = 6செ.மீ
கேள்வி 7.
பின்வரும் படங்களில் x° இன் மதிப்பைக்காண்க.
விடை
.jpg)
OP = OQ = OR (ஆரங்கள்)
சமமான பக்கங்களுக்கு எதிரேயுள்ள கோணங்கள் சமம்
⌊QPR+⌊ORP+⌊OQP
40° = x + 30°
⌊OQP = 40° – 30°
⌊OQP = 10°
x = 10°
(iii) ⌊MOP + ⌊PON =180° (அடுத்துள்ள கோணங்கள்)
⌊MOP + 70° = 180°
⌊MOP = 180° – 70°
⌊MOP = 110°
⌊OPN = 12⌊MOP
x = 12 × 110°
x = 55°
(iv) வட்டத்தின் பரிதியில் ஏதேனும் ஒரு புள்ளி எடுக்க
x = 60°
கேள்வி 8.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில்,CAB = 25 எனில், BDC, DBA மற்றும் COB காண்க.
விடை:
⌊BDC=⌊CAB (ஒரே வட்டத்துண்டில் அமையும் கோணங்கள் சமம்)
⌊BDS] = 25°
