வடிவியல் Ex 4.4-9th Std Maths-Book Back Questions and Answers
கேள்வி 1.
கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் x° இன் மதிப்பைக் காண்க.
விடை:
⌊ADC = 120°
⌊ADC +⌊ABC = 180°
120 + ⌊ABC = 180°
⌊ABC = 180° – 120°
⌊ABC = 60°
Δ ABC இல்
⌊BAC + ⌊ABC + ⌊BCA = 180°
x + 60°+ 90° = 180°
x + 150° = 180°
x = 180°- 150°
x = 30°
கேள்வி 2.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில், O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் விட்டம் AC இங்கு, ⌊ADE= 30°; ⌊DAC = 35°;மற்றும் ⌊CAB = 40°; எனில், காண்க.
(i) ⌊ACD
(ii) ⌊ACB மற்றும்
iii) ⌊DAE காண்க.
விடை::
நாற்கரம் ABCD
⌊A+ ⌊C = 180°
(எதிர்கோணங்களின் கூடுதல்)
75 + ⌊C = 180°
⌊C = 180° – 75°
⌊C = 105°
ΔABC இல்
நாற்கரம் ACED
⌊C + ⌊E = 180° (எதிர்கோணங்களின் கூடுதல்)
55 + ⌊E = 180°
⌊E = 180° -55°
⌊E = 125°
ΔADE இல்
கேள்வி 3.
படத்தில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள வட்ட நாற்கரம் ABCD இன் அனைத்துக் கோணங்களையும் காண்க.
விடை:
நாற்கரம் ABCD இல்
⌊A + ⌊C = 180°
(எதிர்கோணங்களின் கூடுதல்)
2y + 4 + 4y – 4 = 180°
6y = 180°
y = 180∘6
y = 30°
⌊A = 2y + 4
2 × 30° + 4
= 60° + 4
⌊A = 64°
⌊C = 4y – 4
= 4 × 30° – 4
= 120° – 4
⌊C = 116°
⌊B + ⌊D = 180°
(எதிர்கோணங்களின் கூடுதல்)
6x – 4 + 7x + 2 = 180°
13x – 2 = 180°
13x = 180° + 2
13x = 182°
x = 182∘13
x = 14°
⌊B = 6x – 4°
= 6 × 14° – 4
= 84° – 4
⌊B = 80°
⌊D = 7x + 2°
= 7 × 14° + 2
= 98° + 2
⌊D = 100°
கேள்வி 4.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் வட்ட நாற்கரம் ABCD இன் விட்டங்கள் வெட்டும் புள்ளி P மேலும், ⌊DBC = 40°; மற்றும் ⌊BAC = 60° எனில்.
(i) ⌊CAD
(ii)⌊BCD காண்க.
விடை:
படத்திலிருந்து ⌊A + ⌊C = 180°
(எதிர்கோணங்களின் கூடுதல்)
⌊BAC = 60°
⌊BDC = 60°
(ஒரே வட்டத்துண்டில் அமையும் கோணங்கள்)
கேள்வி 5.
படத்தில் AB மற்றும் CD ஆனது O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் இரு இணையான நாண்கள், மேலும் AB = 8 செ.மீ, CD = 6 செ.மீ, OM ⊥ AB, OL ⊥ CD இடைப்பட்ட தூரம் LM ஆனது 7 செ. மீ எனில், வட்டத்தின் ஆரம் காண்க?
விடை:
படத்திலிருந்து
AB = 8 செ.மீ
CD = 6 செ.மீ
OM ⊥ AB
ΔOMA இல்
OA2 = OM2 + AM2
OA2 = (3)2 + (4)2
OA2 = 9 + 16
OA2 = 25
OA = 25−−√
OA = 5 செ.மீ
ஆரம் = 5 செ.மீ
கேள்வி 6.
பாலத்தின் வளைவின் அளவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இங்கு வளைவின் அகலம் 6 மீ மற்றும் வளைவின் அதிகளவு உயரம் 2 மீ எனில், வளைவை உள்ளடக்கிய வட்டத்தின் ஆரம் என்ன?
விடை::
ΔACD இல்
AC2 = CD2 + DA2
= (2)2 – (3)2
= 4 + 9
AC2 = 13
AC = 13−−√
AC = 3.25 மீ
ஆரம் = 3.25 மீ
கேள்வி 7.
படத்தில் ⌊ABC = 120°, 0 வை மையமாகக்கொண்ட வட்டத்தின் மேல் உள்ள புள்ளிகள் A, B மற்றும் C எனில் ⌊OAC காண்க.
விடை::
⌊ABC = 12 பின்வளை ⌊AOC
2 ⌊ABC = பின்வளை AOC
2 × 120° = பின்வளை ⌊AOC
240 = பின்வளை ⌊AOC
⌊AOC = 120°
⌊OAC+⌊ACO+⌊AOC = 180°
இருசமபக்க முக்கோணம்
x + x +120° = 180°
2x + 120° = 180°
2x = 180° – 120°
2x = 60°
x = 602
x = 30°
⌊OAC = 30°
கேள்வி 8.
ஒரு பள்ளியில் மரம் நடும் விழா நிகழ்ச்சி நடக்கிறது. இதற்காக ஆசிரியர் ஒன்பதாம் வகுப்பு மாணவர்கள் மரக்கன்று நடுவதற்காக 6மீ ஆரமுள்ள மைதானத்தை ஒதுக்குகின்றார். நான்கு மாணவர்கள் படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு A, B, C மற்றும் D என்ற புள்ளிகளில் மரக்கன்று நடுகின்றனர். இங்கு AB = 8மீ, CD = 10 மீ AB ⊥ CD மற்றொரு மாணவர் AB மற்றும் CD வெட்டும் புள்ளியான P இல் பூந்தொட்டியை வைக்கின்றார் எனில், மையத்திலிருந்து P இக்கு உள்ள தூரம் காண்க.
விடை:
AB = 8 செ.மீ
CD = 10 செ.மீ
OA = OB = 6 செ.மீ (ஆரம்)
AB ⊥ CD
⌊OPC = 90°
OP2 = AB2 – OA2
= (8)2 – (6)2
OP2 = 64 – 36
OP2 = 28
OP = 28−−√
OP2 = 5.6 மீ
கேள்வி 9.
கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில்,∠POQ=100°;
⌊PQR = 30° எனில் ⌊RPQ காண்க.
விடை:
ΔPQR இல்
⌊R+⌊Q+⌊P = 180°
⌊R + 30°+ 90° = 180°
⌊R + 120° = 180°
⌊R = 180° – 120°
⌊R = 60°
S என்ற புள்ளியை பரிதியில் அமைக்க
⌊PSQ = 100°
⌊RPQ = 60°
