இயற்கணிதம் Ex 3.10-10th Std Maths-Book Back Question And Answer
கேள்வி 1.
காரணிப்படுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க.
i) 4x2 – 7x – 2 = 0
ii) 3(P2– 6) = P(P + 5)
iii) a(a−7)−−−−−−−√=32–√
iv) 2–√x2+7x+52–√=0
v) 2x2 – x + 18 = 0
தீர்வு : i)
4x2 – 7x – 2 = 0
⇒ (x – 2) (4x + 1)
⇒ x – 2 = 0 (அ) 4x + 1 = 0
x = 2 (அ) 4x = -1
∴ மூலங்கள் x = 2, −14
ii) 3(P2 – 6) = P(P + 5)
3P2 – 18 = p2 + 5p
3P2 – 18 – p2 – 5p = 0
2P2 – 5P – 18 = 10
(2P – 9) (P + 2) = 0
∴ P = 92 – 2
iii) a(a−7)−−−−−−−√=32–√
இருபுறமும் வர்க்கம் காண
= a(a – 7) = 9 x 2
= a2 – 7a = 18
a2 – 7a – 18 = 0
∴ (a – 9) (a + 2) = 0
∴ a = 9,- 2
2–√ x2 + 7x + 5 2–√ = 0
2–√ x2 + 2x + 5x + 52–√ = 0
2–√ x (x + 2–√) + 5(x + 2–√) = 0
(x + 2–√) + (2–√x + 5) = 0
x + – 2–√ = 0 or 2–√x + -5
x = −52√
தீர்வு – 2–√, −52√
v) 2x2 – x + 18 = 0
இருபுறமும் 8 ஆல் பெருக்க
= 16x2 – 8x + 1 = 0
= (4x – 1)2 = 0
= (4x – 1) (4x – 1) = 0
4x – 1 = 0 (அ) 4x – 1 = 0
x + 14 (அ) x 14
∴ மூலங்கள் 1/4,1/4
கேள்வி 2.
n அணிகள் பங்குபெறும் ஒரு கையுந்து விளையாட்டு (volley ball) போட்டியில் ஒவ்வோர் அணியும் மற்ற அனைத்து அணிகளோடும் விளையாட வேண்டும். 15 போட்டிகள் கொண்ட தொடரில் மொத்தப் போட்டிகளின் எண்ணிக்கை G(n) = n2−n2 எனில் , பங்கேற்கும் அணிகளின் எண்ணிக்கை எத்தனை?
தீர்வு
கணக்கின் படி n2−n2 = 15
⇒ n2 – n = 30
⇒ n2 – n – 30 = 0
⇒ (n – 6) (n + 5) = 0
∴ n = 6 (அ) – 5
பங்கேற்கும் அணிகளின் எண்ணிக்கை 6.
