இயற்கணிதம் Ex 3.15-10th Std Maths-Book Back Question And Answer
கேள்வி 1.
ஒரு துணிக்கடையானது தனது வாடிக்கையாளர்களுக்கு வாங்கும் ஒவ்வொரு பொருளின் மீதும் 50% தள்ளுபடியை அறிவிக்கிறது. குறித்த விலைக்கும் தள்ளுபடிக்குமான வரைபடம் வரைக. மேலும்,
i) வரைபடத்திலிருந்து, ஒரு வாடிக்கையாளர் 3250 ஐதள்ளுபடியாகப் பெற்றால் குறித்த விலையைக் காண்க.
ii) குறித்த விலையானது ₹2500 எனில், தள்ளுபடியைக் காண்க.
தீர்வு :
y = 1/2 x
i) ஒரு வாடிக்கையாளர் ₹3250 ஐ தள்ளுபடியாகப் பெற்றால், குறித்த விலை 16500 ஆகும்.
ii) குறித்த விலையானது ₹2500 எனில், தள்ளுபடி தொகை ₹1250 ஆகும்.
கேள்வி 2.
xy = 24, x, y> 0 என்ற வரைபடத்தை வரைக. வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி,
i) x = 3 எனில் – ஐக் காண்க மற்றும்
ii) y – 6 எனில் x-ஐக் காண்க.
தீர்வு :
xy = 24
வரைபடத்தில் இருந்து
i) x = 3 எனில் y = 8
ii) y = 6 எனில் x = 4
கேள்வி 3.
y = 12 x என்ற நேரிய சமன்பாட்டின் / சார்பின் வரைபடம் வரைக. விகிதசம மாறிலியை அடையாளம் கண்டு, அதனை வரைபடத்துடன் சரிபார்க்க. மேலும்,
i) x = 9 எனில் பy ஐக் காண்க.
ii) y = 7.5 எனில் X ஐக் காண்க .
தீர்வு :
y 1/2
வரைபடத்திலிருந்து விகிதசம மாறிலி k = 1/2 மேலும்,
i) x = 9 எனில் 1/ = 4.5
ii) y = 7.5 எனில் x = 15
கேள்வி 4.
ஒரு தொட்டியை நிரப்பத் தேவையான குழாய்களின் எண்ணிக்கையும் அவை எடுத்துக் கொள்ளும் நேரமும் பின்வரும் அட்டவணையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
மேற்காணும் தரவுகளுக்கு வரைபடம் வரைந்து,
i) 5 குழாய்களை பயன்படுத்தினால், தொட்டி நிரம்ப எடுத்துக் கொள்ளப்பட்ட நேரத்தைக் காண்க.
ii) 9 நிமிடங்களில் தொட்டி நிரம்பினால் பயன்படுத்தப்பட்ட குழாய்களின் எண்ணிக்கையைக்
காண்க.
தீர்வு : :
அட்டவணையில் இருந்து இது எதிர் மாறுபாடு
∴ xy = k
இங்கு xy = 90
மேலும், i) 5 குழாய்களை பயன்ப டுத்தினால், தொட்டி நிரம்ப எடுத்துக்கொள்ளப்படும் நேரம் 18 நிமிடங்கள்.
ii) 9 நிமிடங்களில் தொட்டி நிரம்பினால், பயன்படுத்தப்பட்ட குழாய்களின் எண்ணிக்கை 10 ஆகும்.
கேள்வி 5.
ஒருபள்ளியானது, குறிப்பிட்டசிலபோட்டிகளுக்கு , பரிசுத்தொகையினைஎல்லாபங்கேற்பாளர்களுக்கும்
பின்வருமாறு சமமாக பிரித்து வழங்குவதாக அறிவிக்கிறது.
i) விகிதசம மாறிலியைக் காண்க.
ii) மேற்காணும் தரவுகளுக்கு வரைபடம் வரைந்து, 12 பங்கேற்பாளர்கள் பங்கெடுத்துக் கொண்டால்
ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் பெறும் பரிசுத்தொகை எவ்வளவு என்பதைக் காண்க.
தீர்வு : :
i) அட்டவணையிலிருந்து இது எதிர் மாறுபாடு ஆகும்.
∴ xy = k
இங்கு xy = 360
மேலும்
i) விகிதசம் மாறிலி k = 360.
ii) 12 பங்கேற்பாளர்கள் பங்கேடுத்துக் கொண்டால் ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் பெறும் பரிசுத்தொகை 30
ஆகும்.
கேள்வி 6.
பங்கேற்பாளர்களின் எண்ணிக்கை பேருந்து நிலையம் அருகே உள்ள இரு சக்கர வாகனம் நிறுத்துமிடத்தில் பெறப்படும் கட்டணத் தொகை பின்வருமாறு
பெறப்படும் கட்டணத் தொகையானது வாகனம் நிறுத்தப்படும் நேரத்திற்கு நேர் மாறுபாட்டில் உள்ளதா அல்லது எதிர் மாறுபாட்டில் உள்ளதா என ஆராய்க. கொடுக்கப்பட்ட தரவுகளை வரைபடத்தில் குறிக்கவும். மேலும்,
(i) நிறுத்தப்படும் நேரம் 6 மணி எனில், கட்டணத் தொகையைக் காண்க.
(ii) ₹150 ஐ கட்டணத் தொகையாகச் செலுத்தி இருந்தால், நிறுத்தப்பட்ட நேரத்தின் அளவைக் காண்க.
தீர்வு :
அட்டவணையிலிருந்து இது நேர் மாறுபாடு ஆகும்.
∴y = kx
இங்கு y = 15x
மேலும் i) நிறுத்தப்படும் நேரம் 6 மணி எனில், கட்டணத் தொகை ₹90.
ii) ₹150 ஐ கட்டணத் தொகையாகச் செலுத்தி இருந்தால் நிறுத்தப்பட்ட நேரம் 10 மணி
