இயற்கணிதம் Ex 3.2-10th Std Maths-Book Back Question And Answer
கேள்வி 1.
கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் மீ.பொ.வ காண்க
i) x4 + 3x3 – x – 3, x4 + x2 – 5x + 3
ii) x4 – 1, x3 – 11x2 + x – 11
iii) 3x4 + 6x3 – 12x2 – 24x, 4x4 + 14x3 + 8x2 – 8x
iv) 3x3 + 3x2 + 3x + 3, 6x3 + 12x2 + 6x + 12
தீர்வு :
i)
மீதி = 3x2 + 6x – 9
= 3(x2 + 2x – 3)
மீதி = 0
x4 + 3x3 – x – 3 மற்றும் x3 + x2 – 5x +3ன் மீ.பொ.வ
x3 + 2x – 3
ii)
மீதி = 120x2 + 0x + 120
= 120 (x2 + 0x + 1)
மீதி = 0
x4 – 1, x3 – 11x2 + x – 11ன் மீ.பொ.வ x2 + 1
iii) 3x4 + 6x3 – 12x2 – 24x = 3x (x3 + 2x2 – 4x – 8)
4x4 + 14x3 + 8x2 – 8x = 2 x (2x3 + 7x2 + 4x – 4)
WKT, 3x, 2x ன் மீ.பொ.வ x
மீதி = 3x2 + 12x + 12
= 3 (x2 + 4x + 4)
iv) 3x3 + 3x2 + 3x + 3 = 3 (x3 + x2 + x + 1)
6x3 + 12x2 + 6x + 12 = 6 (x3 + 2x2 + x + 2) WKT, 3, என் மீ.பொ.வ 3
மீதி = 0
∴ (x3 + x2 + x + 1, x3 + 2x2 + x + 2) ன் மீ.பொ.வா x2 + 1
∴ 3x3 + 3x2 + 3x + 3 மற்றும் 6x3 + 12x2 + 6x + 12 ன் மீ.பொ.வ 3 (x2 + 1)
கேள்வி 2.
பின்வருவனவற்றிற்கு மீ.பொ.ம காண்க.
i) 4x2y, 8x3y2
ii) 9a3b2, 12a22b22c
iii) 16m, – 12m2 n2, 8n2
iv) p2 – 3p + 2, p2 -4
v) 2x2 – 5x – 3, 4x2 – 36
vi) (2x2 – 3xy)2, (4x – 6y)3, 8x3 – 27y3
தீர்வு :
i) மீ.பொ.ம (4, 8) = 8
மீ.பொ.ம (x2y, x3y2) = x3y2
∴ மீ.பொ.ம (4x2 y, 8x3 y2) = 8x3y2
ii) மீ.பொ.ம (9, 12) = 36
மீ.பொ.ம (a3 b2, a2b2c) = a3 b2c
∴ மீ.பொ.ம (9a3 b2, 12a2b2c) = 36a3b2c
iii) மீ.பொ.ம (16, 12, 8) = 48
மீ.பொ.ம (m, m2 n2, n2) = m2 n2
∴ மீ.பொ.ம (16m, 12m2 n2, 8n2)
= 48m2 n2
iv) p2 – 3p + 2 = (p – 1) (p – 2)
p2 – 4 = (p + 2) (p – 2)
∴ மீ.பொ.ம = (p – 2)(p+2)(p-1) (அல்லது)
= (p2 – 4) (p – 1) |
v) 2x2 – 5x – 3 = (x – 3) (2x + 1)
4x2 – 36 = 4 (x2 – 9)
= 4(x + 3) (x – 3)
∴ மீ.பொ .ம = 4(x – 3) (x + 3) (2x + 1)
vi) (2x2 – 3xy)2 = 4x4 – 12x3y + 9x2y2
= x2 (4×2 -12xy + 9y) |
=x2 (2x – 3y)2 — (1)
(4x – 6y)3 = 64x3 – 288x2y + 432xy2 +216y3
= 8(8x3 – 36x2y + 54xy2 + 27y3)
=8 (2x – 3y)3 — (2)
8x3 – 27y3 = (23)3 – (3y)3
= (2x – 3y) (4x2 + 6xy + 9y2) –(3)
(1), (2) & (3) லிருந்து
மீ.பொ.ம = 8x2 (2x – 3y)3 (4x2 + 6xy + 9y2)
