இயற்கணிதம் Ex 3.9-10th Std Maths-Book Back Question And Answer
கேள்வி 1.
மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. இருபடிச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
i) – 9, 20
ii) 53, 4
iii) −32,-1
iv) – (2 – a)2, (a + 5)2
தீர்வு :
i) மூலங்களின் கூடுதல் = -9
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = 20
∴ இருபடிசமன்பாடு
x2 – (மூலங்களின் கூடுதல்) x + மூலங்களின் பெருக்கல் = 0
⇒ x2 + 9x + 20 = 0
மூலங்களின் கூடுதல் = 53
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = 4
∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x2 – (மூலங்களின் கூடுதல்) x + மூலங்களின் பெருக்கல் = 0
= x2 – 53 x + 4 = 0
= 3x2 – 5x + 12 = 0
iii) மூலங்களின் கூடுதல்= −32
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = -1
∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x2 – −32 x – 1 = 0
⇒ x2 + 32x – 1 = 0
⇒ 2x2 + 3x – 2 = 0
மூலங்களின் கூடுதல் (S.R) = – (2 – α)2
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் (P. R) = (α + 5)2
∴ இருபடிச் சமன்பாடு
x2 + (2 – a)2 x + (a + 5)2 = 0
கேள்வி 2.
கீழ்க்காணும் இருபடிச் சமன்பாடுகளுக்கு மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கற்பலன் காண்க.
i) x2 + 3x – 28 = 0
ii) x2 + 3x = 0
iii) 3 + 1a=10a2
iv) 3y2 – y – 4 = 0
தீர்வு :
i) x2 + 3x – 28 = 0
இங்கு a = 1, b = 3, c = – 28
மூலங்களின் கூடுதல் = −ba=−31 = -3
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = ca=−281= -28
ii) x2 + 3x = 0
இங்கு a = 1, b = 3, c = 0
மூலங்களின் கூடுதல் = −ba=−31 = -3
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = ca=01 = 0
iii) 3 + 1a=10a2x2 + 3x = 0
a2(3+1a)=a2(10a2)
⇒ 3a2 + a = 10
⇒ 3a2 + a – 10 = 0
(இங்கு a = 3, b = 1, c = -10)
∴ மூலங்களின் கூடுதல் = ba=−13
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = ca=−103
iv) 3y2 – y – 4 = 0
இங்கு a = 3, b = -1, c = -4
மூலங்களின் கூடுதல் = −ba=13 = -3
மூலங்களின் பெருக்கற்பலன் = ca=−43
