முக்கோணவியல் Ex 6.2-10th Std Maths-Book Back Question And Answer
கேள்வி 1.
10√3 மீ உயரமுள்ள கோபுரத்தின் அடியிலிருந்து 30மீ தொலைவில் தரையில் உள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து கோபுரத்தின் உச்சியின் ஏற்றக்கோணத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
tanθ = tan 30°
e = 30°
கேள்வி 2.
ஒரு சாலையின் இருபுறமும் இடைவெளியே இல்லாமல் வரிசையாக வீடுகள் தொடர்ச்சியாக உள்ளன. அவற்றின் உயரம் 413 மீ. பாதசாரி ஒருவர் சாலையின் மையப் பகுதியில் நின்று கொண்டு வரிசையாக உள்ள வீடுகளை நோக்குகிறார். 300 ஏற்றக்கோணத்தில் பாதசாரி வீட்டின் உச்சியை நோக்குகிறார் எனில், சாலையின் அகலத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
கேள்வி 3.
ஒருவர் அவருடைய வீட்டிற்கு வெளியில் நின்றுகொண்டு ஒரு ஜன்னலின் உச்சி மற்றும் அடி ஆகியவற்றை முறையே 600 மற்றும் 45″ ஆகிய ஏற்றக்கோணங்களில் காண்கிறார். அவரின் உயரம் 180செ.மீ. மேலும் வீட்டிலிருந்து 5மீ தொலைவில் அவர் உள்ளார் எனில், ஜன்னலின் உயரத்தைக் காண்க . ( √3 = 1.732)
தீர்வு ::
tan 45° = x−h5
1 = x−h5
5 = x – h
x = h + 5——(1)
tan 60° = x5
√3 = x5
x = 5√3 —–(2)
(1) மற்றும் (2) லிருந்து
h + 5 = 5√3
h = 5√3 – 5
= ( √3 – 1)5
= (1.732 – 1)5
= (0.732) 5
h = 3.66 மீ
கேள்வி 4.
1.6மீ உயரமுள்ள சிலை ஒன்று பீடத்தின் மேல் அமைந்துள்ளது. தரையிலுள்ள ஒரு புள்ளியிலிருந்து 60° ஏற்றக்கோணத்தில் சிலையின் உச்சி அமைந்துள்ளது. மேலும் அதே புள்ளியிலிருந்து பீடத்தின் உச்சியானது 40° ஏற்றக்கோணத்தில் உள்ளது எனில், பீடத்தின் உயரத்தைக் காண்க. (tan 40° = 0.8391, √3 = 1.732)
தீர்வு ::
tan 40° = hx
0.8391 = hx
x = h0.8391——(1)
tan 60° = [la6tex]\frac{1.6+h}{x}[/latex]
√3 = 1.6+hx
x = 1.6+h3√ ——-(2)
(1) & (2) லிருந்து
h0.8391=1.6+h3√
√3h = 0.8391 x 1.6 + 0.8391 h
1.732 h – 0.8391 h = 1.3426
0.8929 h = 1.3426
h = 1.34260.8929
h = 1.50 மீ
கேள்வி 5.
‘r’ மீ ஆரம் கொண்ட அரைக்கோளக் குவிமாடத்தின் மீது ‘h’ மீ உயரமுள்ள ஒரு கொடி கம்பம் நிற்கிறது, குவிமாடத்தின் அடியிலிருந்து 7 மீ தொலைவில் ஒருவர் நிற்கிறார். அவர் கொடிக்கம்பத்தின் உச்சியை 450 ஏற்றக் கோணத்திலும் நிற்குமிடத்திலிருந்து மேலும் 5மீ தொலைவு விலகிச்சென்று கொடிக் கம்பத்தின் அடியை 30′. ஏற்றக் கோணத்திலும் பார்க்கிறார் எனில், (i) கொடிக்கம்பத்தின் உயரம் (ii) அரைக் கோளக் குவிமாடத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றைக் காண்க. ( √3 = 1.732)
தீர்வு :
r + 7 = r + h
⇒ h = 7மீ
r + 12 = √3r
√3r – r = 12
(√3 – 1)r = 12
(1.732 – 1) = 12
0.732 x r = 12
r = 120.732
r = 16.39 மீ
கேள்வி 6.
15 மீ உயரமுள்ள ஒரு கோபுரம் உள்ளது. ஒரு மின் கம்பத்தின் அடி மற்றும் உச்சியிலிருந்து கோபுரத்தின் உச்சியை முறையே 60°, 300 என்ற ஏற்றக்கோணங்களில் பார்த்தால் மின் கம்பத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
தீர்வு :
x = 153√ ———-(2)
(1) = (2)
153√=(15−h)3–√
15 = (15 – h) 3
15 – h = 153 = 5
15 – h = 5
15 – 5 = h
h = 10 மீ
